为什么平均数比中位数大

平均数比中位数大的情况并不是绝对的，它取决于数据的分布情况。在一般情况下，平均数比中位数大是由于数据中存在较大的极端值或离群值。

首先，我们需要了解平均数和中位数的计算方法。平均数是将所有数据相加后除以数据的个数，而中位数是将所有数据按照从小到大的顺序排列，找出中间位置的数。如果数据集中存在极端值，那么这些极端值的影响会被平均数放大，从而导致平均数比中位数大。

举个例子来说明这个现象。假设有以下数据集：1，2，3，4，100。这个数据集中有一个极端值100，其余的数比较接近，平均数为平均数= (1+2+3+4+100) / 5 = 22，而中位数为3。因为这个极端值100远远大于其他数值，平均数被极端值拉高，导致平均数大于中位数。

另外，对于右偏的分布，也会导致平均数大于中位数。右偏分布是指数据中心点偏向左侧，也就是有更多的较小值，而少数极端大的值会拉高平均值。例如，考虑一组薪资数据，大部分人的薪资较低，但有少数人的薪资非常高。这些高薪人群的数据会对平均数产生较大的影响，使得平均数超过中位数。

但需要注意的是，并不是所有情况下平均数都大于中位数。例如，对于左偏分布的数据，平均数会小于中位数。左偏分布是指数据中心点偏向右侧，也就是有更多的较大值，少数较小的值不会显著拉低平均数。

综上所述，平均数比中位数大通常是由于数据集中存在极端值或数据集呈现右偏分布。然而，在某些情况下，平均数也可能小于中位数，这取决于数据集的分布情况。